Fizyka w lotnictwie – co warto sobie przypomnieć?

Czas na szybki powrót do podstaw i powtórzenie niektórych elementów fizyki, które odgrywają kluczową rolę w lotnictwie. W tym artykule przyglądam się zjawiskom takim jak między innymi zasady dynamiki Newtona, energia, moc, czy praca, które są fundamentem dla dalszego zrozumienia aerodynamiki śmigłowców. Jeśli więc nie do końca pamiętasz czym różni się masa od ciężaru albo prędkość od szybkości to koniecznie przeczytaj ten artykuł! Bo choć, aby wzbić się w powietrze, wcale nie trzeba rozumieć, w jaki sposób się to dzieje, lecz może jednak warto?

Zasady dynamiki Newtona

O Isaacu Newtonie – siedemnastowiecznym fizyku, matematyku i filozofie, słyszał zapewne każdy. Dla nas lotników to nazwisko jest istotne przede wszystkim przez wzgląd na opracowanie przez niego zasady mechaniki klasycznej, czyli działu fizyki, który zajmuje się ruchem ciał, wpływem różnych oddziaływań na ruch oraz równowagą ciał – innymi słowy – kinematyką, dynamiką oraz statyką. W swoim Opus Magnum – Principia – Newton wyjaśnił prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej, które dzisiaj znamy jako Zasady Dynamiki Newtona. 

1. Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku bądź porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 
2. Jeśli na ciało działa stała siła wypadkowa, to porusza się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym (lub opóźnionym) z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciała (prostszym językiem: jeśli na ciało zadziała jakaś siła, to ciało zmieni swoją prędkość, np. przyspieszy lub zahamuje).
3. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, ten sam kierunek, lecz przeciwne zwroty (innymi słowy: akcja-reakcja).

W lotnictwie szczególnie istotna jest trzecia zasada, dzięki której możemy wyjaśnić, jak powstaje siła nośna. Za jej wytworzenie odpowiedzialna jest różnica ciśnień pomiędzy górną a dolną powierzchnią przepływu powietrza wzdłuż profilu aerodynamicznego (w naszym przypadku łopaty wirnika) wynikająca z prawa Bernouilliego. Trzecia zasada mechaniki Newtona doprecyzowuje to zjawisko i manifestuje się w taki sposób, że kąt natarcia łopaty wymusza pewne odchylenie napływającego strumienia powietrza w dół, a co za tym idzie równocześnie pojawia się reakcja w postaci siły w przeciwnym kierunku, a dzięki temu wytwarzana jest siła nośna.

Energia

Energia – to właśnie ona napędza wszystko, co istnieje i co nas otacza. Ale czym tak naprawdę jest? Zgodnie z teorią fizyki, energia to zdolność do wykonywania pracy. Może ona zostać przekształcana z jednej formy w inną, ale jak mówi nam zasada zachowania energii, nigdy nie może zostać zniszczona ani utworzona. Z punktu widzenia lotnictwa, szczególnie istotna jest energia mechaniczna, czyli suma energii kinetycznej oraz potencjalnej, związanej z ruchem oraz z położeniem obiektu. Dla uproszczenia przyjmuje się, że energia kinetyczna związana jest z naszą prędkością (względem powietrza – TAS), a energia potencjalna z naszą wysokością (nad terenem). 

Istnieje jeszcze trzeci bardzo istotny typ energii, a mianowicie energia obrotowa wynikająca z inercji wirnika głównego (inaczej nazywana również energią kinetyczną ruchu obrotowego). Inercja to nic innego jak właściwość danej materii (w tym przypadku wirnika), polegająca na zachowaniu swojego stanu – co do zasady, im cięższy wirnik, tym wyższa inercja (całkowicie inną inercję posiada wirnik Mi-26, a inną Robinson R22). W ruchu obrotowym precyzyjniejszym określeniem jest moment inercji, na który wpływ ma nie tylko masa obiektu, ale też rozmieszczenie tej masy od osi obrotu. Obiekty z masą skupioną daleko od osi obrotu są trudniejsze do wprawienia w ruch obrotowy w porównaniu do obiektów, których masa jest blisko osi obrotu.

Podczas lotu występuje jedynie wymiana jednego typu energii na inny i należy zawsze dbać o zachowanie takiej kombinacji dostępnych nam typów energii, aby  w przypadku awarii silnika lub innego elementu układu napędowego, możliwe było bezpieczne wykonanie lotu autorotacyjnego (właśnie na tej podstawie powstają niezmierne istotne wykresy HV, znajdujące się w niemal każdej instrukcji użytkowania w locie, ukazujące kombinacje wysokości i prędkości, które umożliwiają bezpieczne wykonanie autorotacji).

Wzory dotyczące poszczególnych typów energii znajdują się poniżej (warto zwrócić uwagę na podobieństwa między wzorem na energię kinetyczną i energię obrotową).

Praca i moc

Kolejnymi istotnymi dla nas pojęciami są praca oraz moc. Praca to wielkość fizyczna stanowiąca miarę energii przekazywanej pomiędzy układami. Z pracą mamy do czynienia wtedy, kiedy siła działa na ciało i powoduje jego przemieszczenie. Jest mierzona w dżulach (J), a 1 dżul to praca wykonana, gdy siła 1 N (niutona) działa na obiekt, przesuwając go o 1 metr w kierunku działania siły. Jeśli jakieś ciało wykonuje pracę, to oznacza, że oddaje swoją energię innemu ciału, które tę energię pobiera. Moc (P) natomiast to wielkość fizyczna, która określa wykonaną pracę (W) w danej jednostce czasu (t). 

W systemie SI jednostką mocy jest wat (praca jednego dżula wykonana w czasie 1 sekundy). My jednak posługujemy się głównie jednostkami pozaukładowymi i używamy koni mechanicznych. A jaką pracę i w jakiej jednostce czasu określa nam dokładnie 1 koń mechaniczny? To zależy, czy mamy na myśli konia brytyjskiego, czy może kontynentalnego. Ten kontynentalny (inaczej metryczny) oznacza podniesienie 75 kilogramów na wysokość 1 metra w 1 sekundzie, a brytyjski (imperialny) podniesienie 550 funtów na wysokość 1 stopy w 1 sekundzie. W praktyce różnica między nimi jest niewielka (niecałe 10 watów) – koń metryczny stanowi 98,6% konia imperialnego. Najczęstszymi oznaczeniami jednostek koni mechanicznych jest KM, hp (z adnotacją I lub M – w zależności czy chodzi o konie imperialne czy metryczne) lub bhp – brake horse power – tak zwana „moc użyteczna”, czyli uwzględniająca straty energii spowodowane tarciem różnych komponentów mechanicznych. Najczęściej w instrukcjach użytkowania w locie moc silnika podana jest właśnie w jednostce bhp.

Prędkość, szybkość, przyspieszenie

Czym różni się prędkość od szybkości? Wyjaśnienie, że prędkość to wielkość wektorowa, a szybkość to wielkość skalarna pewnie niewiele wytłumaczy, więc musimy cofnąć się do definicji wektora. Wektor to obiekt, posiadający cztery elementy: kierunek, zwrot, wartość oraz punkt przyłożenia. Dla wektora prędkości są to:

• kierunek: prosta wzdłuż której się poruszamy,
• zwrot: w którą stronę wzdłuż prostej się poruszamy,
• wartość: szybkość z jaką się poruszamy (np. 100 węzłów),
• punkt przyłożenia: odnosi się do poruszającego się obiektu.

Prędkość opisuje ruch właśnie przy użyciu wektorów i określa zmianę położenia w danej jednostce czasu. O szybkości jako wielkości skalarnej (czyli jedynie liczbowej) mówimy raczej w kategoriach przebytej drogi w danej jednostce czasu oraz do opisu tempa zmian (bez uwzględnienia wszystkich elementów wektora). Możemy powiedzieć, że poruszamy się z szybkością 100 węzłów, co oznacza, że w ciągu godziny pokonujemy po prostu 100 mil morskich (niezależnie od kierunku w jakim się poruszamy). Prędkość jest więc pojęciem znacznie bardziej precyzyjnym aniżeli szybkość. Z tymi terminami wiąże się również bezpośrednie kolejne, o którym warto wspomnieć, a mianowicie przyspieszenie. Przyspieszenie, podobnie jak prędkość stanowi wartość wektorową i oznacza zmianę wektora prędkości w czasie. Jeśli zwrot wektora prędkości i przyspieszenia są takie same, mamy do czynienia z wartością prędkości, która rośnie, a jeśli zwroty są przeciwne, wartość prędkości maleje. O pojęciu przyspieszenia w kontekście lotnictwa śmigłowcowego warto pamiętać przy okazji analizy ruchu obrotowego łopat, których prędkość liniowa jest różna w zależności od odległości od masztu. Przyspieszenie dośrodkowe, o którym tutaj mowa, wzrasta w miarę oddalania się od osi obrotu, co oznacza, że końcówki łopat doświadczają największych wartości tego przyspieszenia. To zjawisko oraz działająca w tym samym czasie, lecz w przeciwnym kierunku siła odśrodkowa sprawiają, że łopaty wirnika muszą być wytrzymałe na naprawdę duże obciążenia i naprężenia.

Masa i ciężar

I już ostatni wątek tej podróży do podstawówki, czyli różnica między masą a ciężarem. Masa to miara ilości w materii – jej wartość jest stała niezależnie od tego, gdzie ta materia się znajduje (i jaka siła na nią działa). Masa tego samego obiektu nie różni się na Ziemi, Księżycu czy Marsie – zawsze będzie taka sama. Masa stanowi także miarę oporu ciała wobec zmiany jego ruchu, czyli wspomnianej już wcześniej bezwładności – im większa masa ciała, tym większa siła jest potrzebna do zmiany przyspieszenia tego ciała. Jednostka wyrażająca masę w układzie SI to kilogram. Koncepcję masy jako miary energii ciała rozwijał Einstein w szczególnej teorii względności. Zgodnie z nią, masa jest formą energii. 

Ciężar natomiast to siła, z jaką obiekt przyciągany jest do Ziemi (albo innego ciała niebieskiego). Można również domyślić się, że skoro znamy kierunek i zwrot przyciągania ziemskiego, to ciężar również jest wartością wektorową. Jednostką, którą używamy dla wyrażenia ciężaru jest niuton (N). W związku z tym, czy poprawnym określeniem jest masa śmigłowca czy ciężar śmigłowca? W podręcznikach spotykamy się obydwoma pojęciami, a rozdziały dotyczące tych tematów są zwykle zatytułowane „Masa i wyważenie” lub „Ciężar i wyważenie” (tak samo w języku angielskim „Mass and balance” lub „Weight and balance”) – podręczniki FAA, podręczniki Jeppesena oraz książka Shawna Coyla używają pojęcia ciężar, natomiast podręczniki Phila Crouchera pojęcia masa. Tak naprawdę więc nie ma znaczenia jakiego pojęcia użyjemy, warto jednak mieć świadomość, że mogą one pojawiać się w różnych kontekstach, a wtedy różnice pomiędzy nimi są zdecydowanie istotne.

ŹRÓDŁA: Inspiracją do napisania tego artykułu były początkowe rozdziały jednego z najlepszych w mojej opinii podręczników o lotnictwie śmigłowcowym: „Cyclic and Collective More Art and Science of Flying Helicopters” autorstwa Coyle’a Shawna